La restricción UNIQUE se puede añadir a una columna de una tabla, después de ser creada, mediante la sentencia ALTER TABLE.
Sintaxis de UNIQUE ALTER TABLE
ALTER TABLE personas
ADD UNIQUE (identificador)
Crea una restricción UNIQUE (valor único en toda la tabla) para la columna ‘identificador’.
Se puede crear también restricciones para varias columnas a la vez
ALTER TABLE peronas
ADD CONSTRAINT copersonas
UNIQUE (identificador, apellido1)
Para eliminar una restricción en la base de datos MySQL
ALTER TABLE personas
DROP INDEX copersonas
Para eliminar una restricción en ORACLE, SQLSERVER y ACCESS
ALTER TABLE personas
DROP CONSTRAINT copersonas